Question

20．实验室中的电压表通常有两个量程，它实际是由量程很小的电流计改装而成的，如图所示为某电压表的内部简化电路图，将A、B两接线柱接入电路时电压表的量程为3V，将A、C两接线柱接入电路时电压表的量程为15V，已知R₂的阻值为24kΩ，电流计的内阻r_g为500Ω，则R₁的阻值和电流计的满偏电流I_g（即小量程电流表允许通过的最大电流）各是多少？

Answer 1

分析 将A、B两接线柱接入电路时，R₁和R_g串联；将A、C两接线柱接入电路时，R₁、R₂和R_g串联，电流计的满偏电流不变，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出电压表的量程，然后联立等于求出R₁的阻值和电流计的满偏电流．

解答 解：将A、B两接线柱接入电路时，R₁和R_g串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电压表的量程：
U₁=I_g（R_g+R₁），即3V=I_g（500Ω+R₁）-----①
将A、C两接线柱接入电路时，R₁、R₂和R_g串联，则电压表的量程：
U₂=I_g（R_g+R₁+R₂），即15V=I_g（500Ω+R₁+24×10³Ω）--②
联立①②两式可得：R₁=100Ω，I_g=5×10^-3A．
答：R₁的阻值为100Ω，电流计的满偏电流为5×10^-3A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意电压表满偏时的满偏电流不变．