Question

9．某电机的效率为80%，若它正常工作时5mim内线圈产生的热量可将5kg的水从10℃烧到30℃．
求（1）水吸收的热量是多少？
（2）此时电动机消耗了多少电能？
（3）该电动机的输出机械功率是多少？（已知水的比热容c=4.2×10³J/kg℃）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的温度升高值，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）电机工作时将电能转化为机械能和内能，由电机效率80%，计算消耗电能；
（3）由消耗的电能和产生热量计算出输出的机械能，由P=$\frac{W}{t}$计算输出机械能的功率．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（30℃-10℃）
=4.2×10⁵J；
（2）电机的效率为80%，即80%W_电=W_机，
电机工作时将电能转化为机械能和内能，所以20%W_电=Q，
W_电=$\frac{Q}{20%}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{0.2}$=2.1×10⁶J；
（3）W_机=80%W_电=0.8×2.1×10⁶J=1.68×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$，
所以输出机械功率P=$\frac{{W}_{机}}{t}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{5×60s}$=5.6×10³W．
答：（1）水吸收的热量是4.2×10⁵J；
（2）电动机消耗的电能是2.1×10⁶J；
（3）电动机的输出机械功率是5.6×10³W．

点评 本题考查求电动机电动机的效率、热量和功率的计算，涉及的知识点较多，是一道学科综合题，但难度不大，熟练相关知识即可正确解题．