Question

如图所示为我国自行研制的99A型坦克，其质量约4×10⁴kg，履带着地面积为5m²，最大设计速度为60km/h．
（1）当其越过壕沟时，有一个简便方法：坦克上备有气袋，遇到壕沟时把气袋放下去，给气袋充气后，坦克就可以象走平地一样通过壕沟．若坦克前后对称，当坦克前一半履带压在气带上时，对气袋的压强有多大？
（2）坦克前往6km外的目标执行攻击任务，最快多少分钟能到达目的地？

Answer 1

分析：（1）已知坦克的质量和履带的着地面积，坦克对气袋的压力等于坦克重力的一半，气袋的受力面积为履带着地面积的一半，再根据公式P=

F

S

求坦克对气袋的压强；
（2）知道坦克最大速度和要运行的路程，利用速度公式求最少需要的时间．

解答：解：（1）由题知，坦克对气袋的压力：
F=

1

2

G=

1

2

mg=

1

2

×4×10⁴kg×9.8N/kg=1.96×10⁵N，
气袋的受力面积：
S=

1

2

×5m²=2.5m²，
坦克对气袋的压强：
p=

F

S

=

1.96×105N

2.5m2

=7.84×10⁴Pa；
（2）∵v=

s

t

，
∴t=

s

v

=

6km

60km/h

=0.1h=6min．
答：（1）当坦克前一半履带压在气带上时，对气袋的压强为7.84×10⁴Pa；
（2）该坦克最快6min能到达目的地．

点评：本题考查了学生对速度公式、重力公式、压强公式的掌握和运用，知道当坦克前一半履带压在气带上时坦克对气袋的压力等于坦克重力的一半是本题的关键（易错点）．