题目内容

如图所示装置，绳重及摩擦不计．工人将重为800N的货物匀速拉至4m高处，工人对绳的拉力F₁为500N．
（1）求滑轮组此时的机械效率；
（2）求动滑轮的重力；
（3）若货物变为1000N重，且此时拉力做功的功率为100W，则1min内该滑轮组能把货物匀速提升多少米？

已知：货物重G₁=800N，高度h₁=4m，n=2，拉力F₁=500N，物重G₂=1000N，功率P=100W，时间t=1min=60s
求：（1）滑轮组此时的机械效率η=？；（2）动滑轮的重力G_动=？；（3）货物提高的高度h₂=？
解：（1）滑轮组此时的机械效率：
η= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%=80%；
（2）∵F= $\text{[math]}$ （G_动+G），
∴动滑轮重：G_动=2F₁-G₁=2×500N-800N=200N；
（3）挂1000N重物时，拉力：
F₂= $\text{[math]}$ （G_动+G₂）= $\text{[math]}$ ×（200N+1000N）=600N；
∵P= $\text{[math]}$ ，
∴拉力做的总功：W_总=Pt=100W×60s=6000J；
∵W=Fs，
∴拉力移动距离：s= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =10m，
所以物体上升高度为h₂= $\text{[math]}$ s= $\text{[math]}$ ×10m=5m．
（1）滑轮组此时的机械效率为80%；
（2）动滑轮的重力为200N；
（3）该滑轮组能把货物匀速提升5m．
分析：（1）根据公式η= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 求出滑轮组的机械效率；
（2）绳重及摩擦不计，利用物重为800N时，F= $\text{[math]}$ （G_动+G）求出动滑轮重；
（3）再利用F= $\text{[math]}$ （G_动+G）求重物为1000N时的拉力F₂，再根据公式P= $\text{[math]}$ 求出拉力做的总功，再根据公式W=Fs求出拉力移动距离，最后利用公式s=2h求物体上升的高度．
点评：本题综合考查了滑轮组的有用功、额外功、总功、机械效率、功率的计算，涉及到滑轮组承担物重绳子股数n的确定及利用，知识点多，属于中档题．