Question

8．物体A重为100N，把物体A挂在滑轮组下并将物体A完全浸入水中，已知物体A排开水的质量为2Kg，在拉力F=40N的作用下，物体A在水面下匀速上升了18m，花时1min．请完成下列问题：（g=10N/kg）
（1）物体A全部浸在水中时受到的浮力．
（2）拉力F的功率为多大？
（3）该滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=G_排=m_排g即可求出物体A受到的浮力；
（2）由图滑轮组的绕线情况可知动滑轮由几段绳子承担物重，根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，利用W_总=FS求出总功，根据P=$\frac{W}{t}$即可求出拉力的功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•nh}$=$\frac{G}{nF}$即可求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）物体A受到的浮力F_浮=G_排=m_排g=2kg×10N/kg=20N；
（2）由图滑轮组的绕线情况可知：三股绳子吊着动滑轮；
则绳子自由端移动的距离s=nh=3×18m=54m，
总功：W_总=Fs=40N×54m=2160J；
拉力F的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2160J}{60m}$=36W；
（3）物体A对滑轮组的拉力为G′=G-F_浮=100N-20N=80N，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•nh}$=$\frac{G}{nF}$可知：
滑轮组机械效率η=$\frac{G′}{nF}$×100%=$\frac{80N}{3×40N}$×100%≈66.7%．
答：（1）物体A全部浸在水中时受到的浮力为20N．
（2）拉力F的功率为36W；
（3）该滑轮组的机械效率66.7%．

点评 本题考查浮力、机械效率、功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是一定注意由于物体在水中受浮力作用，水中物体A对动滑轮的拉力不等于物体的重力．