题目内容
12．
在两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种不同的液体，将甲、乙两个体积相同且密度分别为ρ甲和ρ乙的小球分别放入两容器中，当两球静止时，液面相平，且甲球有一半体积浸入A液体中，乙球全部浸入B液体中，如图所示．此时A、B两种液体对容器底压强的大小分别为pA、pB，且 pA：pB=4：3；两个小球所受浮力分别为F甲和F乙．A液体的密度为ρA，B液体的密度为ρB，则下列判断正确的是（ ）| A． | F甲＞F乙 | B． | F甲=F乙 | C． | ρ甲：ρ乙=2：3 | D． | ρA：ρB=3：4 |
分析 （1）根据两容器液面等高相同，利用p=ρgh知液体密度的关系，根据F浮=ρgV排，即可比较浮力的大小关系；
（2）由于悬浮的物体受到的浮力等于物体的重力；漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力；即可得出重力和质量之比，由于甲、乙两个体积相同，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知物体密度之比．
解答 解：（1）两容器中液体的深度相同，由公式p=ρgh知，$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{\frac{{p}_{A}}{gh}}{\frac{{p}_{B}}{gh}}$=$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{4}{3}$；
由于甲、乙两个体积相同，且甲球有一半体积浸入A液体中，乙球全部浸入B液体中，则V排A=$\frac{1}{2}$V，V排B=V，
所以，V排A：V排B=1：2，
则浮力之比为$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{A}g{V}_{排A}}{{ρ}_{B}g{V}_{排B}}$=$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$×$\frac{{V}_{排A}}{{V}_{排B}}$=$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{3}$，所以，F甲＜F乙；故AB错误；
（2）由图知：小球在甲液体中漂浮，G甲=F甲；小球在乙液体中悬浮，G乙=F乙；
由$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$可知两只小球重力之比为G甲：G乙=2：3，则m甲：m乙=2：3；
由于甲、乙两个体积相同，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知：ρ甲：ρ乙=2：3；故C正确，D错误．
故选C．
点评 此题考查了物体的浮沉条件、阿基米德原理和重力与质量的关系，是力学最重要的规律、公式之一，综合性较强，有一定的难度．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
一节新干电池的电压为1.5V．家庭电路中，电冰箱与电视机是并联的（填写连接方式），造成家庭电路电流过大的原因是用电器总功率过大和短路．图示为太阳能飞机，它的动力装置由太阳能电池板、电动机等组成．机翼上的太阳能电池板面积较大是为了获得更多的光能，并将其转化为电能，使电动机带动螺旋桨转动，电动机的原理是通电线圈在磁场中受力转动．| A． |  电热水壶 | B． |  洗衣机 | C． |  电风扇 | D． |  电视机 |
| A． | 向前飞行的飞机投掷救灾物资时，在投掷目标正上方要投下物资 | |
| B． | 司机开车时要系安全带，是为了防止惯性发生 | |
| C． | 乘客在公交车上常听到“车辆启动，请您抓好扶手”目的是防止惯性带来危害 | |
| D． | 汽车在公路上要限速行驶目的是防止惯性带来危害 |
如图所示是电热水器的原理示意图，闭合开关S，热水器处于加热状态（选填“加热”或“保温”）．电热水器使用三线插头是为了使电热水器的金属外壳接地． 向热水器的蓄水桶中放入l0kg的水，把这些水由20℃加热到70℃时需吸收2.1×106J的热量，如果用热效率为70%的锅炉燃烧焦炭来提供这些热量，则需要完全燃烧0.1kg焦炭．[已知水的比热容为4，.2×10 3 J/（kg•℃），焦炭的热值为3.0×l07 J/kg]．