Question

10．一辆汽车在平直的公路上行驶，从甲地经乙地到达丙地，若汽车在甲、乙两地同行驶所用时间t，平均速度为v₁；汽车在乙、丙两地间行驶路程为s，行驶的平均速度为v₂，则汽车在全程中的平均速度为（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． $\frac{{v}_{1}t+s}{t}$
• C． $\frac{（{v}_{1}t+s）{v}_{2}}{{v}_{2}t+s}$
• D． $\frac{（{v}_{2}t+s）{v}_{1}}{{v}_{1}t+s}$

Answer 1

分析 知道汽车在甲、乙两地间行驶所用时间和平均速度，利用速度公式可求甲乙两地的距离；
知道汽车在乙、丙两地间行驶的平均速度和行驶路程，利用速度公式可求在乙、丙两地间行驶所用时间；
最后利用总路程除以总时间求汽车在全程中的平均速度．

解答 解：甲乙两地的距离：
s_甲乙=v₁t；
甲丙之间的总路程：
s_总=s_甲乙+s=v₁t+s；
在乙、丙两地间行驶所用时间：
t_乙丙=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
汽车行驶在甲丙之间用的总时间：
t_总=t+t_乙丙=t+$\frac{s}{{v}_{2}}$，
汽车在全程中的平均速度：
v_全程=$\frac{{s}_{总}}{{t}_{总}}$=$\frac{{v}_{1}t+s}{t+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}t+{v}_{2}s}{{v}_{2}t+s}$=$\frac{（{v}_{1}t+s）{v}_{2}}{{v}_{2}t+s}$．
故选C．

点评 本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，计算平均速度时要用总路程除以总时间，绝不是速度的平均（加起来被2除）．