Question

8．在图甲所示的电路中，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R₂的变化情况如图乙所示．则电源电压为6V；电阻R₁的阻值为10Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₂与定值电阻R₁串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，由图乙读出电源的电压；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，根据图象读出电压表的示数，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律分别表示出电路中的电流，利用串联电路的电流特点得出等式即可求出R₁的阻值；

解答 解：
由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）当滑动变阻器滑片在b端时，其接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，
则由图乙可知，电源的电压U=6V；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大，即R₂=20Ω时，电压表的示数最小，
由图乙可知，R₁两端的电压U₁=2V，
串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
串联电路中各处的电流相等，
所以：$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{20Ω}$，
解得：R₁=10Ω．
故答案为：6；10．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据图象读出滑动变阻器的阻值与电压表的对应示数．