题目内容

热熔胶在室温下为固体，加热到一定程度时变为较强粘性的液体，冷却后，将物体牢牢地粘在一起．如图甲是热熔胶枪的外形，其内部有2只相同的PTC加热元件，电路如图乙．单只PTC元件的电阻与温度的变化如图丙所示．扣动扳机能使固体胶条向前挤压，联动开关S同时倒向A、B，枪口冒出胶液，松开扳机S同时倒向B、C．

（1）松开扳机时为预热状态，当温度为80℃时，电路中的电流是多少？
（2）当温度为180℃时，胶液有最佳粘性，已知一根胶条的质量为40g，若熔化1kg胶需要吸收6.0×10⁵J热量，试计算在正常情况下使用完一根胶条至少要多长时间？
（3）试根据PTC特性定性分析该装置能使温度稳定在180℃附近的道理．

【答案】分析：（1）松开扳机时，开关S同时倒向B、C，此时两只PTC元件串联，由图读出80℃时，PTC元件的阻值，由欧姆定律可求得电路中的电流．
（2）要熔化胶条，联动开关需同时倒向A、B，此时两个PTC加热元件并联在电路中，首先根据图表读出此时每个PTC元件的阻值，进而可求它们并联后的等效电阻和加热功率；然后求出熔化一根胶条（即40g）所需吸收的热量，利用Q=W=Pt即可求出需要的加热时间．
（3）温度取决于PTC元件的加热功率，而加热功率又取决于导体的电阻，因此可结合图表中180℃附近的阻值变化规律来进行定性分析．
解答：解：（1）80℃时，PTC电阻为880Ω，
此时两只PTC串联，电路中电流为I=

=0.125A．
答：电路中的电流为0.125A．
（2）熔化一根胶条要吸热Q=6×10⁵×40×10^-3J=24000J
加热到180℃时PTC电阻为1210Ω，两只电阻并联，总电阻为605Ω，加热功率为：
P=

=80W
要使加热时间最短，PTC的发热必须全部被胶条吸收，则加热时间
t=

=300s．
答：烧完一根胶条要300s．
（3）由图可知，当PTC的温度达到180℃时，如果温度升高，则电阻变大．由P=

知，在电源电压一定时，若电阻变大，则发热功率减小，升温速度减慢．反之，温度降低，电阻减小，发热功率增大，会快速升温，这样它的温度会在180℃附近稳定下来．
点评：本题结合实际考查物理知识，这类题型是命题人比较喜欢的一种命题方式，一般作为压轴题出现，解决此类问题时，应注意从题目中寻找我们熟悉的模型，将大题拆分为若干小题．