Question

交通已经成为许多城市发展最棘手的问题之一．如图所示的“空中列车”作为新型交通工具，能充分利用空中资源，有效减缓地面交通的拥堵．
（1）一列总质量为14吨的“空中列车”，用8个轮子悬挂在水平轨道上，每个轮子的受力面积为125厘米²，则列车对轨道的压强为多少？（g取10牛/千克）
（2）“空中列车”以电为动力，匀速行驶时，每公里耗电约为0.5千瓦时，假设70%的电能用于克服阻力做功，则列车受到的阻力约为多少牛？

Answer 1

分析：（1）列车对轨道的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出列车对轨道的压强；
（2）根据效率公式求出克服阻力做的功，列车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，根据W=Fs求出列车受到的阻力．

解答：已知：m=14t=1.4×10⁴kg，S=125cm²=0.0125m²，g=10N/kg，W′=0.5kW?h=1.8×10⁶J，η=70%，s=1km=1000m
求：（1）列车对轨道的压强p；
（2）列车受到的阻力f
解：（1）列车对轨道的压力：
F=G=mg=1.4×10⁴kg×10N/kg=1.4×10⁵N，
列车对轨道的压强：
p=

F

8S

=

1.4×105N

8×0.0125m2

=1.4×10⁶Pa；
（2）克服阻力做功：
W=W′η=1.8×10⁶J×70%=1.26×10⁶J，
∵W=Fs，
∴F_牵=

W

s

=

1.26×106J

1000m

=1260N，
∵列车匀速行驶时受到的牵引力和阻力相等，
∴列车受到的阻力f=F_牵=1260N．
答：（1）列车对轨道的压强为1.4×10⁶Pa；
（2）列车受到的阻力为1260N．

点评：本题考查了压强公式、重力公式、做功公式和二力平衡条件的应用，是一道较为简单的计算题，计算过程要注意单位的换算．