Question

20．生活中我们经常使用简单机械．
（1）如图甲所示，已知撬棒AD=1米，CD=BC=0.15米，石头垂直作用在棒上的力是420牛，若要撬动石头，则施加在撬棒A点的力至少是63牛；
（2）如图乙所示，利用滑轮组把重为500牛的物体提升3米，忽略滑轮自重以及滑轮与绳子的摩擦，人所做的功为1500焦．

Answer 1

分析 （1）根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可得，在阻力和阻力臂一定时，动力臂L₁越大，动力F₁越小，据此确定支点、动力方向以及最小动力的大小；
（2）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，拉力端移动距离s=2h；忽略滑轮自重以及滑轮与绳子的摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$G，利用W=Fs求人所做的功．

解答 解：
（1）要使施加在撬棒A点的动力最小，应使动力臂L₁最大．
当以D为支点，在A点施加垂直AD向上的动力时，动力臂L₁=AD=1m，即动力臂为最大值，则动力为最小．
此时阻力F₂=420N，阻力臂L₂=CD=0.15m，
根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可得，施加在撬棒A点的力：
F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{420N×0.15m}{1m}$=63N．
（2）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×3m=6m；
忽略滑轮自重以及滑轮与绳子的摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×500N=250N，
人所做的功W=Fs=250N×6m=1500J．
故答案为：（1）63；（2）1500．

点评 本题考查了使用杠杆最小拉力的计算、滑轮组的得点以及功的计算．在确定杠杆最小动力时，首先找到动力作用点和支点，这两点的连线就是最大的动力臂，然后过动力作用点作连线的垂线，垂线方向应根据实际情况来确定，就可以找到最小的动力．