Question

15．如图所示是我国C919 大飞机的图片，研究人员进行了120 项的技术创新，采用铝锂合金和先进的复合材料来压缩飞机重量，2017 年5 月5 日下午十四点，C919 在浦东机场第四跑道成功起飞．这标志着具有完全自主知识产权的中国大型民用客机已经振翅翱翔．
飞机轮子与地面的总接触面积约为5m²，飞机自身质量为5.0×10⁴kg，满载时负荷为1.5×10⁴kg，若C 919 的巡航速度为1080km/h，所受平均阻力为1.5×10⁵N．C919 的如图部分技术参数如下表，求：

最长航程	5400 千米	巡航速度	0.78～0.8马赫
有效负荷	20.5吨	巡航高度	12100米
基本载客	158人	标准航程	4075 千米

（1）它的最长航行时间；
（2）飞机在空中匀速水平飞行时的功率；
（3）该机满载静止在水平跑道上时对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知速度和路程，利用v=$\frac{s}{t}$计算它的最长航行时间；
（2）根据二力平衡条件求出牵引力，然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算飞机在空中匀速水平飞行时的功率；
（3）该机满载静止在水平跑道上时对地面的压力等于飞机自身重力与满载时载重之和，利用G=mg求出，又知受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算压强．

解答 解：（1）由表格数据可知，它的最长航程s=5400km，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，它的最长航行时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5400km}{1080km/h}$=5h；
（2）飞机在空中匀速水平飞行时，牵引力与阻力是一对平衡力，
所以牵引力：F=f=1.5×10⁵N，
巡航速度：v=1080km/h=1080×$\frac{1}{3.6}$m/s=300m/s，
飞机在空中匀速水平飞行时的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.5×10⁵N×300m/s=4.5×10⁷W；
（3）该机满载静止在水平跑道上时对地面的压力：
F_压=G_总=（m_飞机+m_满载负荷）g=（5.0×10⁴kg+1.5×10⁴kg）×10N/kg=6.5×10⁵N，
该机满载静止在水平跑道上时对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{6.5×1{0}^{5}N}{5{m}^{2}}$=1.3×10⁵Pa．
答：（1）它的最长航行时间为5h；
（2）飞机在空中匀速水平飞行时的功率为4.5×10⁷W；
（3）该机满载静止在水平跑道上时对地面的压强为1.3×10⁵Pa．

点评 此题考查速度、功率和压强的大小计算，是一道综合题，关键是知道水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力．