Question

咖啡产在热带和亚热带地区，种子炒熟制成粉，可以做饮料，有兴奋和健胃的作用．根据最新研究，它还有预防龋齿的功能，咖啡在西方国家的饮用很普及．一只咖啡杯（如图所示）的质量是304g，装满水时，总质量是504g，装满一杯咖啡时总质量是510g，那么这杯咖啡的密度是多少kg/m³？

Answer 1

分析：（1）根据装满水时的总质量和空杯的质量可求所装水的质量，根据密度公式求出水的体积即为杯子的容积；
（2）根据装满咖啡时的总质量和空杯的质量可求所装咖啡的质量，咖啡的体积与杯子的容积相等，根据密度公式求出这杯咖啡的密度．

解答：解：（1）装满水时水的质量：
m_水=504g-304g=200g，
根据ρ=

m

V

可得，水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

200g

1g/cm3

=200cm³；
（2）∵咖啡杯的容积不变，
∴V_咖啡=V_杯=V_水=200cm³，
咖啡的质量：
m_咖啡=510g-304g=206g，
这杯咖啡的密度：
ρ_咖啡=

m咖啡

V咖啡

=

206g

200cm3

=1.03g/cm³=1.03×10³kg/m³．
答：这杯咖啡的密度是1.03×10³kg/m³．

点评：本题考查了密度的计算，关键是知道咖啡杯装满咖啡时的体积与装满水时的体积相等，即容积不变．