Question

19．一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³），则该瓶的质量是100g，容积是250cm³．

Answer 1

分析 水和酒精装满的是同一个瓶子，因此它们的体积都等于瓶子的容积．利用密度的公式，可列出水和酒精体积的表示式，再根据这一等量关系，得到一个等式，这样能首先求出空瓶的质量．再用任何一种液体的总质量减去空瓶的质量，除以相应的密度就能得到瓶子的容积．

解答 解：设空瓶子的质量为m，
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的体积V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，酒精的体积V_酒=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，
分别装满水与酒精时，水与酒精的体积等于瓶子的容积，
则V=V_水=V_酒精，即$\frac{350g-m}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{300g-m}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得：m=100g；
瓶子的容积：V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{350g-100g}{1g/c{m}^{3}}$=250cm³．
故答案为：100；250．

点评 解决此题除了要熟练运用密度的公式以外，还要学会根据题意找出其中的等量关系，列出等式再求解．