Question

（2009?延庆县二模）体重为510N的人，站在水平地面上对地面的压强为P₁，如图所示，用滑轮组拉物体A沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为P₂，压强变化了2750Pa．已知人一只脚的面积是200cm²，滑轮组的机械效率为80%．（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上），求：
（1）绳子自由端受到的拉力大小；
（2）物体A与地面的摩擦力大小；
（3）动滑轮受到的重力．

Answer 1

分析：（1）对人受力分析，人站在水平地面上时受两个力：重力G_人和支持力N₁；对地面的压强P₁，
当用滑轮组拉物体A运动时受到三个力：重力G_人、绳子拉力F、地面支持力N₂，对地面的压强p₂，
则可根据人对地面压强的变化值求绳子的拉力大小；
（2）因为滑轮组中动滑轮是由两股绳子承担，则η=

W有用

W总

=

fS2

F S1

=

f

2F

，所以利用f=2ηF即可求出摩擦力；
（3）在不计绳重和摩擦的条件下，则F=

1

2

（G_动+f），由此可求动滑轮的重力．

解答：解：（1）对人受力分析，人站在地面上静止时受两个力：重力G_人和支持力N₁；当拉动水面上的物体时，受到三个力：重力G_人、绳子拉力F、地面支持力N₂，所以人站在水平地面上对地面的压力减小了，大小等于F，则△P=

F

S

，
∴F=△PS=2750Pa×2×200×10^-4m²=110N．
（2）因为滑轮组中动滑轮是由两股绳子承担，S₁=2S₂，
则由η=

W有用

W总

=

fS2

F S1

=

f

2F

得：
f=2ηF=2×80%×110N=176N；
（3）在不计绳重和摩擦的条件下，则F=

1

2

（G_动+f），
∴G_动=2F-f=2×110N-176N=44N．
答：（1）绳子自由端受到的拉力大小为110N；
（2）物体A与地面的摩擦力大小为176N；
（3）动滑轮受到的重力为44N．

点评：本题为力学综合题，考查了学生对压强公式、效率公式、力的合成的掌握和运用，综合性强，要求灵活运用所学知识，注意正确分析滑轮组，实质使用时两个定滑轮，一个动滑轮，拉力移动距离为物体A移动的距离的二倍，这是解答本题的关键，属于较难的题．