Question

3．小明在研究通过导体的电流与其两端电压关系时，根据测量数据绘制出如图所示的I一U图象．下列判断错误的是（　　）

• A． 通过R₁的电流与它两端所加电压成正比
• B． 通过R₂的电流与它两端所加电压不成正比
• C． 将它们串联接到同一电路中时，通过R₁的电流较小
• D． 将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中，通过干路的电流是0.7A

Answer 1

分析 （1）根据比例函数图象可知：成正比的是一条过原点的向上的直线，所以由I-U图象的曲线直接可判断．导体中的电流跟导体的电压成正比时，电阻的阻值保持不变；若阻值是变化的，则通过它的电流与它两端所加电压就不成正比；
（2）串联电路中各处的电流相等；
（3）根据图象读出任意一组R₁的电流和电压值，根据欧姆定律求出其电阻；将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过R₁的电流，根据图象读出通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流．

解答 解：A．电阻R₁的函数图象是一条过原点的向上的直线，所以通过的电流跟它两端所加电压成正比，故A正确；
B．电阻R₂的函数图象像是一条弯曲的曲线，所以通过R₂的电流与它两端所加电压不成正比，故B正确；
C．若将它们串联接入到同一电路中，因串联电路中电流处处相等，所以通过R₁和R₂电流相同，故C错误；
D．由图象可知，R₁两端的电压U₁=2V时，通过的电流I₁=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω，
将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，它们两端的电压均为2.5V，
则通过R₁的电流：
I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{2.5V}{5Ω}$=0.5A，
由图象可知，通过R₂的电流I₂=0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I=I₁′+I₂=0.5A+0.2A=0.7A，故D正确．
故选C．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键．