Question

如图所在电路中电源电压恒定，电流表的量程是3A，电阻R 的阻值是12Ω．当S闭合时，将滑片P 滑到滑动变阻器的中点时，电流表的示数是1.5A，当滑片P 滑到最右端b点时，电流表的示数为1A．则电源电压是

 

V，允许滑动变阻器接入电路中的电阻最小值是

 

Ω．

Answer 1

分析：从电路图可知，电阻与滑动变阻器并联，电流表测量干路电流，已知电流的大小，根据并联电路电流的关系列出等式求出电源电压和滑动变阻器的最大阻值．
当电路电流最大时，滑动变阻器接入电路电阻最小，电流最大为电流表的量程，根据公式计算出通过电阻R₂的电流，再进一步求出通过滑动变阻器的最大电流，最后根据欧姆定律求出滑动变阻器的最小阻值．

解答：解：滑片P滑到滑动变阻器的中点时，电路电流I₁=

U

R2

+

U

R1 2

=

U

12Ω

+

2U

R1

=1.5A，①
当滑片P滑到最右端b点时，电路电流I₂=

U

R2

+

U

R1

=

U

12Ω

+

U

R1

=1A，②
①②联立，可得：U=6V，R₁=12Ω，
当电路电流最大时，滑动变阻器接入电路电阻最小，电流最大为3A，
通过电阻R₂的电流I₃=

U

R2

=

6V

12Ω

=0.5A，所以通过滑动变阻器的最大电流为I_大=I-I₃=3A-0.5A=2.5A，
滑动变阻器的最小阻值为R_小=

U

I小

=

6V

2.5A

=2.4Ω．
故答案为：6；2.4．

点评：本题考查电流、电压、电阻等的计算，关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，难点是分析电路的组成和电流表以及滑动变阻器的使用，重点知道并联电路电流的规律．