Question

【题目】如图是高压锅的示意图：锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀。当高压锅气体的压

强超过安全值时，锅内的气体就会冲开限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体的压强减小。现有一个直径为24 cm，空心柱小孔的横截面积为10 mm2，限压阀的质量为100 g的高压锅，要用它来煮饭，若当时的大气压为1.0×105 Pa，问:

(1)此高压锅内气体能达到的最大压强为多少？

(2)经商品质量检测部门检测，此高压锅内气体的最大压强不能超过1.8×105 Pa，要使此高压锅能继续安全使用，原来的限压阀还能使用吗？若不能，应该再配备一个质量为多大的限压阀？(g取10 N/kg)

Answer 1

【答案】(1)2×105 Pa；(2)0.08 kg

【解析】(1)原来的限压阀对出气口的压力：F＝G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，空心柱小孔的横截面积S＝10mm2＝1×105m2,当时的大气压p0＝1×105Pa，原来的限压阀对出气口的压强：p1＝＝1×105Pa.高压锅内气体达到的最大压强：p内＝p0+p1＝1×105Pa+1×105Pa＝2×105Pa；(2)因为p内＝2×105 Pa>1.8×105 Pa，所以不能继续使用，要使此高压锅能继续安全使用,应减小锅内气体达到的最大压强p内，此时限压阀对出气口的压强：p限＝p最大p0＝1.8×105Pa1×105Pa＝0.8×105Pa，由p＝可得,此时作用在出气口的压力：F限＝p限S＝0.8×105Pa×1×105m2＝0.8N，此时限压阀的重力：G′＝F限＝0.8N，

配制的限压阀的质量：m′＝ ＝0.08kg