Question

16．如图，电源电压为6V不变，灯L₁的电阻为12Ω，灯L₂的电阻为9Ω，灯L₃的电阻为18Ω．
求：（1）开关S₁、S₂同时断开时，电压表 电流表的示数分别为多少？
（2）开关S₁、S₂同时闭合时，电压表 电流表的示数分别为多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂同时断开时，L₁与L₃串联，电压表测L₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（2）当开关S₁、S₂同时闭合时，电压表被短路，L₂和L₃并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂同时断开时，L₁与L₃串联，电压表测L₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{12Ω+18Ω}$=0.2A，
电压表的示数：
U₁=IR₁=0.2A×12Ω=2.4V；
（2）当开关S₁、S₂同时闭合时，电压表被短路，L₂和L₃并联，电流表测干路电流，则电压表的示数为0V，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{9Ω×18Ω}{9Ω+18Ω}$=6Ω，
干路电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A．
答：（1）开关S₁、S₂同时断开时，电压表的示数为2.4V，电流表的示数为0.2A；
（2）开关S₁、S₂同时闭合时，电压表的示数为0V，电流表的示数为1A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，要注意开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电表所测电路元件的判断．