Question

现已有密度分别为ρ₁和ρ₂的两种溶液若干．欲用这两种溶液配制成密度为

1

2

（ρ₁+ρ₂）的溶液，则需按两种溶液的体积比V₁：V₂=

1：1

进行提取配制．（混合后体积微弱变化不计）

Answer 1

分析：知道两液体的体积和密度，根据密度公式表示出混合液体的质量，利用混合液体的密度等于混合液体的质量除以混合液体的体积得出等式即可得出两液体所需的体积之比．

解答：解：根据ρ=

m

V

可得，混合液体的质量：
m=m₁+m₂=ρ₁V₁+ρ₂V₂，
混合液体的体积：
V=V₁+V₂，
混合液体的密度：
ρ=

m

V

=

ρ1V1+ρ2V2

V1+V2

=

ρ1+ρ2

2

，
即2（ρ₁V₁+ρ₂V₂）=（ρ₁+ρ₂）×（V₁+V₂）
2ρ₁V₁+2ρ₂V₂=ρ₁V₁+ρ₁V₂+ρ₂V₁+ρ₂V₂，
ρ₁V₁+ρ₂V₂=ρ₁V₂+ρ₂V₁，
V₁（ρ₁-ρ₂）=V₂（ρ₁-ρ₂）
∴V₁：V₂=1：1．
故答案为：1：1．

点评：知道混合液体的密度等于混合液体的质量除以混合液体的体积是解决本题的关键．