Question

如图甲所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图．图乙是它的有关参数．它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），试问：

（1）饮水机处于保温状态时温控开关S₀应处于什么状态？并说明理由．

（2）R₁和R₂的电阻值各是多大？

（3）在用电高峰期，该饮水机的实际工作电压只有200V，加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要多长时间？（c_水=4.2×10³J/（kg?℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³，忽略温度对电阻的影响）

Answer 1

（1）温控开关应处于断开状态，

理由：当开关处于断开状态时，电路中的电阻最大，通过R₁的电流最小，R₁的热功率最小．

（2）当开关处于闭合状态时，饮水机处于加热状态，

由公式P₁=得，R₁===40Ω，

当开关处于断开状态时，饮水机处于保温状态，

R_总===1210Ω，

R₂=R_总﹣R₁=1210Ω﹣40Ω=1170Ω．

（3）P_实===1000W，

由ρ=得，水的质量：

m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^﹣3m³=1.5kg，

由公式：P_实t×η=cm△t得，

t===630s．

答：（1）饮水机处于保温状态时温控开关S₀应处于断开状态；理由是当开关处于断开状态时，电路中的电阻最大，通过R₁的电流最小，R₁的热功率最小．

（2）R₁和R₂的电阻值分别是40Ω与1170Ω．

（3）将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要630s．