Question

今年十月一日小北塘乘坐爸爸的小轿车游览了刚通车不久的，无锡历史上第一条穿山通道--惠山隧道．他拍下了一些照片（如图所示）；记录一些数据：隧道全长1500m，爸爸的车速50km/h；还查阅了小车的资料，如下表．请你帮助他解答以下问题．

小汽车的质量1.6t	100km耗油量10L
每个轮胎与地面的接触面积0.05m2	匀速行驶时所受的阻力是车重的0.05倍
汽油的密度0.71×103Kg/m3	汽油的价格6.0元/L

（1）该小车匀速通过惠山隧道则需要多少时间？
（2）小车受到的重力是多大？小车发动机的牵引力多大？
（2）若该小汽车行驶100km，则需耗油多少千克？
（3）该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？（取g=10N/Kg）

Answer 1

分析：（1）已知路程与速度，由速度公式的变形公式可以求出小车的运动时间．
（2）已知质量m，由G=mg可以求出小车的重力；根据题意求出小车受到的阻力，然后由平衡条件求出小车的牵引力．
（3）由题意可知，行驶100km汽车耗油10L，由密度公式的变形公式可以求出汽油的质量．
（4）汽车对水平路面的压力等于它的重力，由压强公式可以求出汽车对地面的压强．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，
∴汽车过隧道的时间：
t=

s

v

=

1.5km

50km/h

=0.03h；
（2）汽车的重力：
G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
汽车受到的阻力：
f=0.05G=0.05×1.6×10⁴N=800N，
汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，
由平衡条件可知，汽车的牵引力F=f=800N；
（3）100km耗油量为10L=0.01m³，
∵ρ=

m

V

，
∴汽油的质量：
m=ρV=0.71×10³Kg/m³×0.01m³=7.1kg；
（4）汽车对水平地面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

1.6×104N

0.05m2×4

=8×10⁴Pa；
答：（1）该小车匀速通过惠山隧道则需要0.03h时间；
（2）小车受到的重力是1.6×10⁴N，小车发动机的牵引力800N；
（3）若该小汽车行驶100km，则需耗油7.1千克．
（4）该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是1.6×10⁴Pa．

点评：本题考查了求汽车的运动时间、车的重力、牵引力、汽车耗油质量、汽车对水平地面的压强等问题，应用速度公式、密度公式、压强公式等即可正确解题．