题目内容

小文用一根硬直尺设计出测果汁饮料密度p_果汁的实验方案．首先用细线系在O点使硬直尺在水平位置平衡，然后将已知密度为p_铁的小铁块A挂在硬直尺左端C处，把一块橡皮B挂在硬直尺右端，调节橡皮B的位置，使硬直尺在水平位置平衡，此时橡皮挂在硬直尺上的位置为E，如图所示．下面是测量p_果汁的部分实验思路，将其补充完整．
（l）在直尺上读出OE的长度L₀；
（2）把铁块A浸没在果汁中，把橡皮B从E处移动到D处时，硬直尺再次在水平位置平衡；
（3）______；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量写出计算p_果汁的表达式：______．

解：（3）在直尺上读出OD的长度L；
（4）杠杠的左端挂物体A，物体B挂在E处，杠杠在水平位置平衡，根据杠杠平衡条件得：
ρ_铁gV_A×OC=G_B×L₀--①
物体A浸没在水中，物体A受到浮力作用，物体B挂在D处，杠杠在水平位置平衡，根据杠杠平衡条件得：
（ρ_铁gV_A-ρ_果汁gV_A）×OC=G_B×L₂--②
$\text{[math]}$ 得，ρ_果汁= $\text{[math]}$ ρ_铁．
故答案为：（3）在直尺上读出OD的长度L；（4）ρ_果汁= $\text{[math]}$ ρ_铁．
分析：杠杠的左端挂物体A，物体B挂在E处，杠杠在水平位置平衡，根据杠杠平衡条件列出等式．
物体A浸没在水中，物体B挂在D处，杠杠在水平位置平衡，根据杠杠平衡条件列出等式．
由两个等式求出物体B的密度．
点评：对于杠杠平衡问题要保持清晰的思路：有几次杠杠平衡，根据杠杠平衡条件找几个等式，解方程组求解很简单．