Question

（2005?山西）如图所示，电源电压保持不变，R₃=2R₂，当闭合开关S₁，断开S₂时，R₁两端的电压为10V；当断开S₁，闭合S₂时，R₁两端的电压为8V，则R₁：R₃为（　　）

A．4：5

B．3：2

C．3：1

D．5：4

Answer 1

分析：当闭合开关S₁、断开S₂时，R₁与R₂串联；当断开S₁、闭合S₂时，R₁与R₃串联；根据欧姆定律分别表示出R₁两端的电压求出两种情况下电流之比，再根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变联立等式即可求出
R₃两端的电压，再根据欧姆定律求出R₁与R₃的比值．

解答：解：当闭合开关S₁，断开S₂时，R₁与R₂串联，电路中的电流为I₁；
当断开S₁，闭合S₂时，R₁与R₃串联，电路中的电流为I₂；
根据欧姆定律可得：I₁R₁=10V，I₂R₁=8V，则

I1

I2

=

10V

8V

=

5

4

，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，
∴电源的电压U=I₁R₂+10V=

5

4

I₂×

1

2

R₃+10V=I₂R₃+8V，
解得：I₂R₃=

16

3

V，
∴

R1

R3

=

I2R1

I2R3

=

8V

16V 3

=

3

2

．
故选B．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是利用好R₁两端的电压关系和电源的电压不变．