Question

10．小明和小红想测量某种液体的密度．
（1）小明的测量过程：
①先将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻线处，发现指针偏向分度盘中央刻度线右侧，他应该向左（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央刻度线．
②向烧杯中倒入适量液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m₁=32.4g（如图甲）；
③将烧杯中的部分液体倒入量筒中，用天平测出烧杯和剩余液体的质量m₂（如图乙）；
④倒入量筒中液体的体积V=20mL（如图丙）．
由以上数据可以得到液体的密度ρ_液=0.8×10³kg/m³．
（2）小红用水、金属块（密度大于水和被测液体密度）、烧杯、弹簧测力计等也测得了该液体的密度，如图丁所示：
①用细线系住金属块，并挂在弹簧测力计下，测得其重力为G；
②用弹簧测力计拉住金属块使其浸没在水中，测得拉力为F₁；
③用弹簧测力计拉住金属块使其浸没在待测液体中，测得拉力为F₂．
由以上测得物理量得出液体密度的表达式ρ_液=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水（水的密度用ρ_水表示）．

Answer 1

分析 （1）①调节天平时应先将游码移至标尺的零刻线处，调节平衡螺母时应向指针偏转的对侧移动；
②读取天平示数时应将砝码与游码的示数相加．
④由图丙读出量筒内液体的体积，计算出量筒内液体的质量，利用密度公式求出液体的密度．
（2）金属块浸没在待测液体中时，排开液体的重为金属块排开的水的重力．
利用称重法求金属块全浸入水中受到水的浮力，金属块浸没在待测液体中时，V_排=V_金属块，再利用F_浮=ρ_液gV_排公式变形可求得液体的密度．

解答 解：（1）①在调节天平时，应将游码放在标尺的零刻线处．指针偏右，说明右侧质量偏大，应将平衡螺母向左移动．
②由甲图可知，烧杯和液体的总质量m₁=20g+10g+2.4g=32.4g，
④图丙中量筒的分度值为1ml，量筒内液体的体积V=20ml=20cm³，
由图乙可知，烧杯和剩余液体的质量m₂=10g+5g+1.4g=16.4g，
量筒内液体的质量m=m₁-m₂=32.4g-16.4g=16g，
液体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{16g}{20c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³；
（2）用细线系住金属块，用弹簧测力计测出金属块受到的重力G；
用弹簧测力计测出金属块浸没在水中时受到的拉力F₁，
金属块在水中受到的浮力为F_浮=G-F₁；
由F_浮=ρ_液gV_排公式变形可得，V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
用弹簧测力计测出金属块浸没在待测液体中受到的拉力F₂；
金属块浸没在待测液体中时，V_排=V_金属块，
金属块在液体中受到的浮力为F_浮液=G-F₂
液体的密度为ρ_液=$\frac{{F}_{浮液}}{Vg}$=$\frac{G-{F}_{2}}{\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}×g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．
故答案为：（1）①零刻线；②32.4；④20；0.8×10³；（2）③浸没；$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．

点评 本题有一定的难度，既考查了常规的密度测量方法，又考查了利用阿基米德原理和浮力的知识间接测量密度，重点是利用称重法求浮力的大小，再根据重力求出质量，根据浮力求出体积，最后根据密度公式求出密度的大小．