Question

10．一个质量为250克的玻璃瓶，装满水时测得总质量为1.5千克，它最多能装1千克的酒精．若再将一金属块投入装满酒精的瓶中，溢出24克的酒精，则金属块的体积为3×l0^-5米³．（ρ_酒精=0.8×l0³千克/米³）

Answer 1

分析 （1）根据玻璃瓶的质量和装满水后总质量求出水的质量；根据密度公式的变形式求出水的体积，即为玻璃瓶的容积；根据瓶子容积和酒精的密度，利用公式m=ρV得到酒精的质量．
（2）金属块的体积等于溢出的酒精的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求．

解答 解：
（1）水的质量为：
m_水=1.5kg-0.25kg=1.25kg；
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.25kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.25×10^-3m³，
所以，酒精的质量为：
m_酒精=ρ_酒精V=0.8×10³kg/m³×1.25×10^-3m³=1kg．
（2）金属块的体积：
V_金属=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{0.024kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×l0^-5m³．
故答案为：1；3×l0^-5．

点评 此题考查密度公式的应用，解决本题的关键是知道瓶子的容积不变，即装满液体时所装不同液体的体积相等；金属块的体积等于溢出的酒精的体积．