Question

7．已知某型号的载重汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶54km，所用的时间为30min，消耗燃油20L（已知1L=0.001m³，假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为60kw．若燃油的密度是0.8×10³kg/m³，热值为3.0×10⁷J/kg，求：
（1）汽车行驶的速度是多少？
（2）汽车行驶过程中的牵引力？
（3）汽车发动机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知行驶的路程和所用的时间，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求行驶速度；
（2）已知功率和速度，根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牵引力的大小；
（3）根据公式W=Pt可求汽车行驶过程所做的功，根据燃油的热值和燃烧燃油的质量求出燃油完全燃烧放出热量，二者之比就等于汽车发动机的效率．

解答 解：
（1）汽车行驶速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{54km}{30×\frac{1}{60}h}$=108km/h=30m/s；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得汽车牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{6×1{0}^{4}kW}{30m/s}$=2×10³N；
（3）汽车行驶过程所做的功：
W=Pt=6×10⁴W×30×60s=1.08×10⁸J，
消耗的燃油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×20×10^-3m³=16kg，
燃油完全燃烧放出热量：
Q=qm=3×10⁷J/kg×16kg=4.8×10⁸J，
汽车发动机的效率是：
η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{4.8×1{0}^{8}J}$×100%=22.5%．
答：（1）汽车行驶速度是30m/s．
（2）汽车行驶过程中受到的阻力是2×10³N．
（3）汽车发动机的效率是22.5%．

点评 本题考查速度、牵引力和效率的计算，关键是公式及其变形的应用，知道求速度先求总路程和总时间，难点是根据燃料的热值和体积以及密度求释放的热量．