Question

19．两轮自平衡电动车作为一种新兴的交通工具，倍受年轻人的喜爱（如图所示）．下表是某型号两轮自平衡电动车的主要技术参数．

整车质量	20kg
锂电池电压	48V
锂电池容量	12A•h
电动车额定电压	48V
电动机额定功率	350W

（1）图中小景的质量为40kg，轮胎与地面的总接触面积为0.01m²，求地面受到的压强（g取10N/kg）
（2）若电动机以额定功率工作，求锂电池充足一次电最多可骑行的时间（精确到0.1）
（3）锂电池充足电后，电动车在平直的公路上匀速行驶，受到的平均阻力为96N，最多能连续行驶17.28km，求电动车工作的效率．

Answer 1

分析 （1）小景骑车时对地面的压力等于小景和电动车的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，又知道轮胎与地面的总接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出地面受到的压强；
（2）由表格数据可知锂电池的电压和容量，根据W=UIt求出锂电池充足一次电储存的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出电动机以额定功率工作时最多可骑行的时间；
（3）电动车在平直的公路上匀速行驶处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据W=Fs求出牵引力做的功，根据η=$\frac{W}{{W}_{电}}$×100%求出电动车工作的效率．

解答 解：（1）小景骑车时对地面的压力：
F=G_总=（m_车+m_人）g=（20kg+40kg）×10N/kg=600N，
地面受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{0.01{m}^{2}}$=6×10⁴Pa；
（2）锂电池充足一次电储存的电能：
W_电=UIt=48V×12A×3600s=2.0736×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，最多可骑行的时间：
t′=$\frac{{W}_{电}}{{P}_{M}}$=$\frac{2.0736×1{0}^{6}J}{350W}$≈5924.6s；
（3）电动车在平直的公路上匀速行驶处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
则牵引力F=f=96N，
牵引力做的功：
W=Fs=96N×17.28×10³m=1.65888×10⁶J，
电动车工作的效率：
η=$\frac{W}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{1.65888×1{0}^{6}J}{2.0736×1{0}^{6}J}$×100%=80%．
答：（1）地面受到的压强为6×10⁴Pa；
（2）锂电池充足一次电最多可骑行的时间为5924.6s；
（3）电动车工作的效率为80%．

点评 本题考查了重力公式和压强公式、电功公式、做功公式、效率公式以及二力平衡条件的应用，从表格中获取有用的信息是关键．