Question

17．伦敦设计与创新组织Deeiwatt设计了一种靠重力发电的重力灯，以替代部分不发达地区仍在使用的煤油灯．如图所示，将18kg的重物挂在绳端，重物距地面2m高；松手后，在0.5h时间内匀速下落着地，重物下落时拉动绳子带动发电机转动，使3只规格均为“1.5V 0.05W”的小灯泡正常发光，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，求：
（1）重物下落到地面的过程中，重力做的总功；
（2）重物下落到地面的过程中，重力做功的功率；
（3）该装置把重力做的功转化为电能的效率．

Answer 1

分析 （1）知道重物的质量和下降的高度，根据W=Gh可求得重力做的总功；
（2）知道重物的质量和下降的高度以及下落时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出重物下落过程中重力做功的功率；
（3）三只灯泡正常发光时的总功率等于三只灯泡额定功率之和，根据η=$\frac{{W}_{电}}{{W}_{重力}}$×100%=$\frac{{P}_{电}t}{{P}_{重力}t}$×100%=$\frac{{P}_{电}}{{P}_{重力}}$×100%求出该装置把重力做的功转化为电能的效率．

解答 解：（1）重力做的总功：W=Gh=mgh=18kg×10N/kg×2m=360J
（2）重物下落过程中重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{360J}{0.5×3600s}$=0.2W；
（3）3只灯泡正常发光时的总功率：
P_电=3×0.05W=0.15W，
装置把重力做的功转化为电能的效率：η=$\frac{{W}_{电}}{{W}_{重力}}$×100%=$\frac{{P}_{电}t}{{P}_{重力}t}$×100%=$\frac{{P}_{电}}{{P}_{重力}}$×100%=$\frac{0.15W}{0.2W}$×100%=75%．
答：（1）重物下落到地面的过程中，重力做的总功为360J；
（2）重物下落到地面的过程中，重力做功的功率为0.2W；
（3）该装置把重力做的功转化为电能的效率为75%．

点评 本题考查了功率和能源转化效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，要注意无论串联电路还是并联电路中总功率等于各用电器功率之和．