Question

8．实验室有如下器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯（2个）、弹簧测力计、金属块、细线（质量和体积不计）、足量的水（密度已知）、足量的未知液体（密度小于金属块的密度）．

（1）一组选用上述一些器材测量金属块的密度，步骤是：
①在量筒中倒入20mL水；
②把金属块浸没在量筒的水中，如图1所示，由此可知金属块的体积为20cm³；
③把天平放在水平桌面上，如图2甲所示，接下来的操作是：
a、将游码拨到零刻度线处；
b、向右（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
c、取出量筒中的金属块直接放在左盘，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图2乙所示．
计算金属块的密度是7.89×10³kg/m³．该实验所测密度比金属块实际的密度偏大（选填“偏大”或“偏小”）．
（2）二组选用上述一些器材，设计了一种测量未知液体密度的实验方案．
选用器材：弹簧测力计、金属块、细线、水、足量的未知液体、烧杯（2个）
主要实验步骤：
①用弹簧测力计测出金属块在空气中的重力G；
②用弹簧测力计悬挂金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底），其示数为F₁；
③用弹簧测力计悬挂金属块浸没在水中（未接触烧杯底），其示数为F₂；
④未知液体密度的表达式：ρ=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}{ρ}_{水}$．（用字母表示，已知水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 （1）②量筒的读数：确定每一个大格和每一个小格代表的示数，读出液面对应的刻度值．
③根据天平的正确使用进行判断：
把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；
调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡；
物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，使天平的横梁重新平衡；
物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
知道物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度；
由于金属块表面会沾有水，使测出的质量偏大，由密度公式分析对密度的影响；
（2）利用比被测液体密度大的金属块，测量金属块在空气中的重力，把金属块分别浸没在被测液体和水中，分别读出弹簧测力计的示数，分别求出金属块在被测液体和水中受到的浮力，根据阿基米德原理，分别求出金属块排开被测液体和水的体积，根据物体排开被测液体和排开水的体积相等列出等式，求出被测液体的密度．

解答 解：（1）②量筒每一个大格代表10ml，每一个小格代表1ml，水和金属块的总体积是40ml，
水的体积是20ml，所以金属块的体积：V=40ml-20ml=20ml=20cm³；
③a． 把天平放在水平桌面上，移动游码到零刻度线上．
b．如图横梁右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，使天平平衡．
c．金属块的质量：m=100g+50g+5g+2.8g=157.8g．
计算金属块的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{157.8g}{20c{m}^{3}}$=7.89g/cm³=7.89×10³kg/m³．
由于先测量金属块的体积，然后测量金属块的质量，金属块上会沾有一些水，导致质量测量值偏大，所以金属块密度测量值偏大；
（2）①用细线把金属块拴好，用弹簧测力计测金属块的重力G；
②烧杯中倒入适量被测液体，用弹簧测力计测金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F₁；
③烧杯中倒入适量水，用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F₂．
分析：金属块在被测液体中受到的浮力：F_浮=G-F₁，根据阿基米德原理得：G-F₁=ρVg，金属块排开液体的体积：V₁=$\frac{G-{F}_{1}}{ρg}$，
金属块在水中受到的浮力：F'_浮=G-F₂，根据阿基米德原理得：G-F₂=ρ_水Vg，金属块排开水的体积：V₂=$\frac{G-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
因为金属块浸没在被测液体中和浸没中水中的体积相等，
所以，$\frac{G-{F}_{1}}{ρg}$=$\frac{G-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
所以，未知液体密度的表达式：ρ=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）②20；③右；7.89×10³；偏大；（2）$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}{ρ}_{水}$．

点评 本题考查了固体和液体的密度，这两个实验都是初中最重要的实验，尤其缺少天平或缺少量筒，给实验带来很大的难度．