Question

3．如甲图所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧，从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的动能（E_k）随时间是如何变化的？请在乙图画出相应的坐标图象，并予以解释．（整个实验过程不计空气阻力）

Answer 1

分析 小球在整个过程分成几个阶段：小球从某高度处静止下落到接触弹簧；从接触到弹簧到弹簧对小球弹力等于其重力的阶段；从弹力等于重力到弹力大于小球重力．根据力与运动的关系，如果运动方向与受的到合力方向一致，则速度增大，反之速度减小．先画出速度随时间的变化图象，再画出动能随时间的变化图象．

解答 解：小球从开始下落到最后静止分为以下几个阶段：
（1）小球从某高度从静止落下到接触弹簧的阶段，由于小球只受到重力，为非平衡力，运动方向与受的到合力方向一致，所以小球速度越来越快；
（2）小球接触到弹簧后，弹簧发生形变产生弹力，随着弹簧形变程度变大，弹力增大，直到弹力等于小球重力，此阶段小球仍受非平衡力且运动方向与受的到合力方向一致，加速下落，只是增大的速度减慢，直到速度达到最大；
（3）从小球受到弹力等于小球重力开始，小于受到弹力增大到大于其重力，此时受到合力方向向上，运动方向与受的到合力方向相反，此阶段小球开始减速下降，直到弹簧压缩最短小球速度变为0．
先画出小球速度随时间变化的大致图象如下图1所示：

因小球的质量不变，动能大小速度成正比．所以根据速度变化画出小球的动能（E_k）随时间变化离图象，如下图2所示；

答案：如上图2所示．

点评 解答本题的关键是根据题目所给信息，结合运动和力的关系分析小球下落各阶段的速度情况．知道物体在非平衡力作用下做变速运动，如果运动方向与受的到合力方向一致，则速度增大，反之速度减小．综合性，难度大，体现了与高中物理知识的衔接．