Question

【题目】一辆汽车为50km长的新建大桥进行通车测试，如图所示．汽车总质量为1.5t，以100km/h的速度匀速通过大桥，受到的阻力是总重的0.08倍，全程消耗了4kg的汽油．g取10N/kg，求汽车通过大桥；
（1）所需的时间；
（2）牵引力所做的功；
（3）汽油机的效率．（q汽油=4.6×107J/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 可得，所需的时间：

t= = =0.5h

（2）解：汽车总质量m=1.5t=1.5×103kg，

汽车的总重力G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N，

汽车受到的阻力是总重的0.08倍，即f=0.08G=0.08×1.5×104N=1.2×103N，

因为匀速通过大桥，所以牵引力F=f=1.2×103N，

牵引力所做的功W=Fs=1.2×103N×5×104m=6×107J

（3）解：汽油完全燃烧放出的热量Q=mq=4kg×4.6×107J/kg=1.84×108J，

汽油机的效率η= ×100%= ×100%≈32.6%

【解析】（1）根据速度的变形公式计算所需的时间；（2）已知汽车的质量可求得其重力，根据小汽车所处运动状态对汽车进行受力分析，利用二力平衡的条件求出牵引力的大小，然后利用W=Fs可求得牵引力所做的功；（3）根据Q=mq可求得汽油完全燃烧放出的热量，再利用η= 可求得汽油机的效率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解功的计算的相关知识，掌握功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m，以及对热量的计算的理解，了解热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放．