Question

14．某实心正方体金属块的质量为m，边长为a，则金属块密度ρ=$\frac{m}{{a}^{3}}$．取6块这样的金属块，分别以如图甲、乙两种不同的方式放在水平地面上，则甲、乙两种方式放置的金属块对水平地面的压力之比F_甲：F_乙=1：1，压强之比P_甲：P_乙=2：3．

Answer 1

分析 （1）知道实心正立方体金属块的边长，可求金属块的体积，又知道金属块的质量，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$求金属块的密度；
（2）由于甲、乙两种方式都是放置在水平地面上，对地面的压力等于总重力，可得对地面的压力之比；
求出受力面积关系，利用p=$\frac{F}{S}$求对地面的压强关系．

解答 解：
（1）金属块的体积：
V=a³，
金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{a}^{3}}$；
（2）由题知6个金属块放在水平地面上，对地面的压力：F_甲=F_乙=G_总=6G=6mg，所以F_甲：F_乙=1：1；
由图知，地面的受力面积S_甲=3a²，S_乙=2a²，所以S_甲：S_乙=3a²：2a²=3：2，
由p=$\frac{F}{S}$，F_甲：F_乙=1：1；S_甲：S_乙=3：2，
所以p，_甲：p_乙=2：3．
故答案为：$\frac{m}{{a}^{3}}$；1：1；2：3．

点评 本题考查了学生对密度公式、压强公式的掌握和运用，知道金属块放在水平地面上，对地面的压力等于自身重是本题的关键．