题目内容

武汉市交管局为了监控车辆是否超速，常用测速仪来监测．某次监测车速，测速仪第一次发出超声波信号时，汽车在A点，0.4秒后测速仪收到反射回的超声波；第二次发出超声波信号时，汽车在B点，0.3秒后测速仪收到反射回的超声波．两次发出超声波信号的时间间隔为1秒．（声速取340m/s）求：
（1）第一次超声波信号反射时汽车到测速仪的距离，并将此时汽车所处的大致位置描上黑点用字母C标出．
（2）汽车的速度．（结果保留两位小数点）

解：（1）①第一次和第二次超声的间隔是1s，知道测速仪第一次发出的信号到汽车处返回的时间是0.2s，所以汽车第一次超声波信号反射时汽车行驶的距离大约是AB之间距离的五分之一．如图．

②测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
s₁=v_声t₁=340m/s×0.2s=68m；
（2）第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
s₂=v_声t₂=340m/s×0.15s=51m；
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：s′=s₁-s₂=68m-51m=17m；
这17m共用了：t′=△t- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1s- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0.95s，
所以汽车的车速为：v′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈17.89m/s．
答：（1）第一次超声波信号反射时汽车到测速仪的距离68m，如上图．
（2）汽车的速度是17.89m/s．
分析：（1）知道第一次和第二次超声的间隔是1s，知道测速仪第一次发出的信号到汽车处返回的时间是0.2s，所以汽车第一次超声波信号反射时汽车行驶的距离大约是AB之间距离的五分之一．
（2）求汽车的速度必须知道行驶的距离和相应的时间．测速仪第一次发出超声波时，经过了0.2s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.2s的时间；在第二次发出的信号，在与汽车相遇时，超声波行驶了0.15s，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.15s的时间；这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段距离所用的时间，利用速度公式即可得解．
点评：求出超声第1次和第2次到汽车后返回时的时间，然后求出超声运动的时间，求出汽车距离测速仪的距离是解决本题的关键．