题目内容

已知某金属球的质量为0.54kg，温度从20℃升高到45℃时，吸收的热量是11880J，则(1)此金属的比热多大？(2)若小球吸收的热量是由55℃的热水提供的，不计热量损失，问需多少千克55℃的水降低到45℃方能提供这么多热量？

答案：
解析：

(1)0.88× J/(kg·℃);(2)约0.283 kg

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某研究性学习小组，为探究航天器球形返回舱穿过大气层时所受的空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟探究．如图是测风力的实验装置图，其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝的阻值较大．一质量和电阻均不计的细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC长为H．有风时金属丝偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图中虚线所示，细金属丝与电阻始终保持良好的接触）．已知电源电压为U₀且保持不变，电压表分别与O点和C点相连，球P的质量为m，并推得风力大小F与电压表示数U的关系为F=

（1）研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关，于是他们进行了如下实验．
实验一：使用同一球，改变风速，记录了在不同风速下电压表的示数，如表1．
表1 r=0.050cm

风速/（ms^-1）	10	15	20	30
电压表示数/V	2.40	3.60	4.81	7.19

由表1数据可知：风力大小与风速大小的关系是：

在球半径一定时，风力大小与风速大小成正比关系

在球半径一定时，风力大小与风速大小成正比关系

．
实验二：保持风速一定，换用同种材料、不同半径的实心球，记录了半径不同的情况下电压表的示数，如表2．
表2 v=10m/s

球半径/cm	0.25	0.50	0.75	1.00
电压表示数/V	9.60	2.40	1.07	0.60

由表2数据可知：风力大小与球半径大小的关系是：

在风速一定时，风力大小与球半径大小成正比关系

在风速一定时，风力大小与球半径大小成正比关系

．（提示：球体体积公式为

πr³）
（2）根据上述实验结果可知：风力大小F与风速大小v、球的半径r的关系式为：

F=Kvr，其中K为常数

F=Kvr，其中K为常数

2007年2月28日，从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴，列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻．看了这个报道后，某研究小组为探索沙尘暴的威力，进行了模拟研究．如图为测定沙尘暴风力的实验装置图，其中AB是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值较大，一质量和电阻都不计的细长金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在B点接触，有风时细金属丝将偏离竖直方向，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触．研究小组的同学对此装置分析中，知道金属球单位面积上所受到的水平风力大小与电压表的读数成正比，空气密度为1.3kg/m³，沙的密度为2.5×10³kg/m³．他们对决定金属球单位面积上所受到的风力大小的因素，进行了如下的实验研究：
①在含沙量相同条件下，改变风速，记录不同风速下电压表的示数如下：

风速（m/s）	5	10	15	20
电压表示数（V）	0.6	2.4	5.4	9.6

②在风速大小相同条件下，改变风中空气的含沙量，记录不同含沙量下电压表的示数如下：

含沙量（kg/m³）	1.1	2.2	3.3	4.4
电压表示数（V）	2.3	3.5	4.6	5.8

（1）根据上述实验结果，试推导出单位面积上所受到的风力大小的关系式？（设比例系数为k）
（2）若（1）中的比例系数k的大小为0.5，已知：车厢的高度为3m，车厢的长度为25m，车厢质量为50t，铁轨间距为1.5m，1m³沙尘暴中含沙尘2.7kg，请根据（1）中的关系式计算当时的风速至少为多大？

某研究性学习小组，为探究航天器球形返回舱穿过大气层时所受的空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟探究．如图是测风力的实验装置图，其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝的阻值较大．一质量和电阻均不计的细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC长为H．有风时金属丝偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图中虚线所示，细金属丝与电阻始终保持良好的接触）．已知电源电压为U₀且保持不变，电压表分别与O点和C点相连，球P的质量为m，并推得风力大小F与电压表示数U的关系为F= $数学公式$
（1）研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关，于是他们进行了如下实验．
实验一：使用同一球，改变风速，记录了在不同风速下电压表的示数，如表1．
表1　 r=0.050cm
风速/（ms^-1） 10 15 20 30
电压表示数/V 2.40 3.60 4.81 7.19
由表1数据可知：风力大小与风速大小的关系是：．
实验二：保持风速一定，换用同种材料、不同半径的实心球，记录了半径不同的情况下电压表的示数，如表2．
表2　 v=10m/s
球半径/cm 0.25 0.50 0.75 1.00
电压表示数/V 9.60 2.40 1.07 0.60
由表2数据可知：风力大小与球半径大小的关系是：．（提示：球体体积公式为 $数学公式$ πr³）
（2）根据上述实验结果可知：风力大小F与风速大小v、球的半径r的关系式为：．

某研究性学习小组，为探究航天器球形返回舱穿过大气层时所受的空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟探究．如图是测风力的实验装置图，其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝的阻值较大．一质量和电阻均不计的细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC长为H．有风时金属丝偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图中虚线所示，细金属丝与电阻始终保持良好的接触）．已知电源电压为U且保持不变，电压表分别与O点和C点相连，球P的质量为m，并推得风力大小F与电压表示数U的关系为F=

（1）研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关，于是他们进行了如下实验．
实验一：使用同一球，改变风速，记录了在不同风速下电压表的示数，如表1．
表1 r=0.050cm

风速/（ms^-1）	10	15	20	30
电压表示数/V	2.40	3.60	4.81	7.19

由表1数据可知：风力大小与风速大小的关系是：______．
实验二：保持风速一定，换用同种材料、不同半径的实心球，记录了半径不同的情况下电压表的示数，如表2．
表2 v=10m/s

球半径/cm	0.25	0.50	0.75	1.00
电压表示数/V	9.60	2.40	1.07	0.60

由表2数据可知：风力大小与球半径大小的关系是：______．（提示：球体体积公式为

πr³）
（2）根据上述实验结果可知：风力大小F与风速大小v、球的半径r的关系式为：______．