Question

长30cm的一支蜡烛，底部钉入一铁钉让它竖直在水中露出水面2cm，将蜡烛点燃，待燃完2cm后（ ）
A．烛焰熄灭，上表面刚好与水面相齐
B．烛焰未灭仍有2cm露出水面
C．烛焰未灭露出水面部分小于2cm
D．蜡烛会全部烧完

Answer 1

【答案】分析：漂浮在水面的物体受到的浮力总等于其自身的重力．当蜡烛燃烧后，其重力逐渐减小，蜡烛排开水的体积也跟着减小，蜡烛是否熄灭就看燃烧后蜡烛的体积跟燃烧后的蜡烛排开液体的体积大小，若相等则熄灭，若不大于则不熄灭．
解答：解：设蜡烛的底面积为S，根据物体的漂浮条件可得：
F_浮=G
ρ_水gV_排=ρ_蜡gV
ρ_水gS×28cm=ρ_蜡gS×30cm    （1）
当蜡烛燃烧2cm后，设蜡烛浸没的深度为h，重新平衡后，根据物体的漂浮条件可得：
F_浮^′=G^′
ρ_水gV_排^′=ρ_蜡gV^′
ρ_水gS×h=ρ_蜡gS×28cm    （2）
由（1）、（2）解得h=26.13．
故选C．
点评：能否找到比较的对象是本题的解题关键所在．