Question

19．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验时，将一根橡皮筋一端系一质量为m的小球，另一端固定在a点，b点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，c点是小球从a点自由下落所能到达的最低点，在小球从a点到c点运动的过程中，不考虑空气阻力，以下说法正确的是（　　）

• A． 小球在整个运动过程中机械能守恒
• B． 在c点小球的动能为零，橡皮筋的弹性势能最大
• C． 小球到达b点时，速度最大
• D． 小球的动能一直在增加，重力势能一直在减小

Answer 1

分析 （1）影响动能的因素有：质量和速度，小球的质量在下落过程中不会改变，因此只需考虑速度的变化情况，这就要从小球的受力分析入手解答．
（2）弹性势能的大小与物体弹性形变的程度有关，物体弹性形变的程度越大，弹性势能越大．
（3）当小球越过b点后，绳子伸长，产生的弹力由小到大，从而直接影响到运动状态和速度的大小变化．

解答 解：A、小球在整个运动过程不考虑空气阻力只有动能和重力势能、弹性势能的转化，机械能守恒，故A正确；
B、小球在c点小球的动能为零，橡皮筋伸长最长，弹性势能最大，故B正确；
CD、小球从a到b的过程中，重力势能转化为动能，动能一直在增加，但从b到c的过程中，小球受到向上的弹力，随着形变的增大，弹力增大，在弹力小于重力这段时间内，合力向下，小球做加速运动，其动能逐渐增大；当弹力等于重力时，速度最大，动能最大，之后随着弹力变大，速度减小，动能减小．所以小球的动能先增加、后减小，在这个过程中，高度一直减小，重力势能一直减小，故CD错误．
故选AB．

点评 此题难度较大，关键是对小球的受力分析，同时要结合力的合成以及力与运动的关系等知识，还要明白在蹦极的过程中，是重力势能与动能、弹性势能之间的相互转化．