Question

2．质量为9kg的冰块，密度为0.9×10³kg/m³．
（1）求冰块的体积0.01m³．
（2）若冰块吸热后，有3dm³的冰熔化成水，求冰和水的总体积9.7dm³．（必须有详细的解题过程）

Answer 1

分析 （1）知道冰的质量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求冰块的体积；
（2）冰化水，状态变化、质量不变，可得冰熔化成的水的质量，然后可求得水的体积，从而可求总体积．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，冰块的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{9kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.01m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，3dm³的冰的质量：
m′=ρV′=0.9g/cm³×3×10³cm³=2.7×10³g=2.7kg，
因为冰化水，状态变化、质量不变，
所以冰熔化成的水的质量：
m_水=m′=2.7kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，3dm³的冰熔化成水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2.7kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.7×10^-3m³=2.7dm³，
冰块的体积：V=0.01m³=10dm³；
未熔化的冰的体积：V_剩=V-V′=10dm³-3dm³=7dm³，
则冰和水的总体积：V_总=V_剩+V_水=7dm³+2.7dm³=9.7dm³．
故答案为：（1）0.01m³；（2）9.7dm³．

点评 本题考查了学生对密度公式的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$和m=ρV的掌握和运用，利用好单位换算关系．