Question

19．一辆大型运货车，总质量为30t，以72km/h的速度在水平高速公路上匀速行驶了10min，若车行驶时所受阻力为车重的0.1倍，求：（g取10N/kg）
（1）发动机的牵引力F；
（2）发动机在这段时间内做的功；
（3）发动机的功率．

Answer 1

分析 （1）运货车在水平高速公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据f=0.1G=0.1mg求出阻力，利用二力平衡条件求出牵引力的大小；
（2）根据s=vt求出运货车行驶的路程，利用W=Fs求出发动机在这段时间内做的功；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出发动机的功率．

解答 解：（1）运货车在水平高速公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，
所以，发动机的牵引力：
F=f=0.1G=0.1mg=0.1×30×10³kg×10N/kg=3×10⁴N；
（2）运货车行驶的速度：
v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，运货车行驶的路程：
s=vt=20m/s×10×60s=1.2×10⁴m，
发动机在这段时间内做的功：
W=Fs=3×10⁴N×1.2×10⁴m=3.6×10⁸J；
（3）发动机的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×{10}^{8}J}{10×60s}$=6×10⁵W．
答：（1）发动机的牵引力为3×10⁴N；
（2）发动机在这段时间内做的功为3.6×10⁸J；
（3）发动机的功率为6×10⁵W．

点评 本题考查了重力公式、速度公式、做功公式、功率公式和二力平衡条件的应用，计算过程要注意单位的换算．