Question

8．山东省第23届运动会山地自行车比赛项目将在济宁市万紫千红度假村举行，运动员李伟参加了小组选拔赛．图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见下表：李伟在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.02倍，下列说法正确的是（　　）

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm2	4
李伟质量/kg	60

• A． 李伟同学骑行的速度是36m/s
• B． 碳纤维车架的密度是1.8×10³kg/m³
• C． 比赛中的山地自行车对地面的压强为1.25×10³Pa
• D． 李伟同学的骑行功率为140W

Answer 1

分析 （1）已知路程是时间，利用v=$\frac{s}{t}$计算速度；
（2）从表中数据可知碳纤维车架的质量和体积，利用密度公式即可求得其密度；
（3）地面所受的压力等于车子和李伟的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的压强．
（4）根据李伟骑着一辆山地自行车在平直公路上匀速行驶，先判断出李伟克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$算出李伟的功率．

解答 解：
A、李伟骑自行车的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6000m}{10×60s}$=10m/s，故A错误；
B、碳纤维车架的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³，故B正确；
C、地面所受的压力F=G=m′g=（10kg+60kg）×10N/kg=700N；
地面受到的压强为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{4×2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁶Pa，故C错误；
D、运动员的质量约70kg，运动员与车的总重力G=m′g=（60kg+10kg）×10N/kg=700N；
骑自行车克服阻力所做的功W=FS=0.02G×6×10³m=0.02×700N×6×10³m=84000J
功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{84000J}{10×60s}$=140W，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查质量、重力、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．