Question

20．有一矿石在空气中用弹簧秤称时，示数为10N，矿石浸没在水中时，弹簧测力计的示数为5N，求
（1）此矿石所受的浮力；
（2）该物体的密度；
（3）若矿石浸没在酒精中，弹簧秤的示数为多少？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道矿石在空气中和浸没在水中时弹簧测力计的示数，利用称重法求出受到的浮力；
（2）矿石浸没时排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出矿石的体积；知道矿石的重力，根据G=mg可求质量，再根据密度公式求出矿石的密度；
（3）浸没在酒精中，矿石排开酒精的体积等于矿石的体积，利用阿基米德原理求受到酒精的浮力，再利用F_浮=G-F_示求弹簧测力计的示数．

解答 解：
（1）矿石受到的浮力：
F_浮=G-F′=10N-5N=5N；
（2）因为矿石完全浸没，
∴根据F_浮=ρ_液gV_排可得，矿石的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³；
根据G=mg可得，矿石的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
矿石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（3）浸没在酒精中，矿石排开酒精的体积V_排=V=5×10^-4m³，
受到酒精的浮力：
F_浮=ρ_酒gV_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=4N，
弹簧测力计的示数：
F_示=G-F_浮=10N-4N=6N．
答：（1）此矿石所受的浮力为5N；
（2）该物体的密度为2×10³kg/m³；
（3）若矿石浸没在酒精中，弹簧秤的示数为6N．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等．