Question

11．风能是我国未来开发、利用的重要能源之一．小明对风力的研究产生了浓厚的兴趣，和同学一起设计了“风力测试仪”的原理图（如图所示）．已知电源电压12V，电阻R为20Ω，AB是阻值为60Ω的均匀电阻丝．OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个圆球P．金属细杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦．闭合开关S，无风时，OP下垂并与电阻丝的B端接触；有风时，圆球P受风力作用，使金属细杆OP绕悬挂点O偏转．请你解答下列问题：
（1）无风时电流表示数是多少？（请列式计算）
（2）当金属细杆OP滑到A点时电路消耗的总功率是多少？（请列式计算）
（3）若将电流表的刻度改为风力表的刻度值，请问表盘刻度均匀吗？简要说明理由．

Answer 1

分析 （1）电路中，AB和OP的共同作用相当于滑动变阻器，无风时滑动变阻器接入电路的是最大电阻，根据欧姆定律可计算无风时电流表示数是多少；
（2）当金属细杆OP滑到A点时，电阻丝接入电路的阻值为零，根据电功率公式可计算电路消耗的总功率是多少；
（3）根据欧姆定律分析电流和风力的函数关系可判断表盘刻度是否均匀．

解答 解：（1）由图可知，无风时电阻丝接入电路的是最大电阻，电路的总电阻：R₁=R+R_AB=20Ω+60Ω=80Ω，
电流表示数：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{80Ω}$=0.15A；
（2）当金属细杆OP滑到A点时，电阻丝接入电路的阻值为零，电路的总电阻：R₂=R=20Ω，
电路中电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A；
总功率：P=UI₂=12V×0.6A=7.2W；
（3）表盘刻度不均匀．理由：由杠杆平衡条件可知，电阻丝接入电路的阻值不与风力成正比，再由R₀的存在，电路中的电流与电阻丝接入电路的阻值也不成反比，因此将电流表的刻度该改为风力刻度值表盘刻度不均匀．
答：（1）无风时，电流表示数为0.15A；
（2）当金属细杆OP滑到A点时，电路消耗的总功率是7.2W；
（3）表盘刻度不均匀．由于R₀的存在，电路中的电流与电阻丝连入电路的阻值不成反比，因此将电流表刻度改为风力表的刻度，刻度盘不均匀．

点评 本题考查学生在具体的电路中运用欧姆定律的能力，同时综合杠杆平衡条件考查学生能否运用所学知识解决实际问题．