Question

15．如图所示，闭合S₁，断开S₂，将滑动变阻器的滑片调到最右端时，电流表的读数为0.2A，电压表的示数为4V；若将S₁、S₂都闭合，将滑动变阻器的滑片调到最左端时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.9A．求：
（1）R₁的阻值是多少？
（2）电源电压和R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）闭合S₁，断开S₂，将滑动变阻器的滑片调到最右端时，R₁与R₃的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）将S₁、S₂都闭合，将滑动变阻器的滑片调到最左端时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，根据电压表的示数可知电源的电压，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R₂的阻值．

解答 解：（1）闭合S₁，断开S₂，将滑动变阻器的滑片调到最右端时，R₁与R₃的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）将S₁、S₂都闭合，将滑动变阻器的滑片调到最左端时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，
由电压表的示数可知，电源的电压U=6V，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.9A}$=$\frac{20Ω}{3}$，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{20Ω}{3}}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=10Ω．
答：（1）R₁的阻值是20Ω；
（2）电源电压是6V，R₂的阻值是10Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．