Question

14．2014年12月28日，亚航一架由印尼泗水飞往新加坡的QZ8501航班在印尼海域坠毁．印尼搜救人员利用浮力气球和起吊机于 1月10日下午将失事亚航客机机尾残骸打捞出水，12日印尼海军潜水员最终在水下约30米的客机机翼残骸里找到了第一个黑匣子（飞行数据记录仪）．如果机尾残骸的体积为50m³，质量是200t，（海水的密度约为1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）那么：
（1）黑匣子在水下30m处所受的压强是多大？
（2）印尼利用原理如图所示的起吊机打捞机尾残骸，机尾未出水面时，所受浮力大小为多少？
（3）机尾残骸完全出水后，又被匀速吊起lm，已知此时钢缆拉力为l0⁶N，则在此过程中拉力F所做的功是多少？
（4）起吊装置的滑轮组机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和密度，利用p=ρgh计算黑匣子在水下30m处所受的压强；
（2）机尾未出水面时，排开水的体积等于其自身体积，利用F_浮=ρ_水gV_排计算所受浮力大小；
（3）首先确定滑轮组绳子有效股数，然后利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，再利用W=Fs计算在此过程中拉力F所做的功；
（4）利用W=Gh=mgh求出有用功，然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{nFh}$=$\frac{G}{nF}$计算起吊装置的滑轮组机械效率．

解答 解：（1）黑匣子在水下30m处所受的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30m=3×10⁵Pa；
（2）机尾未出水面时，排开水的体积V_排=V=50m³，
所受浮力大小为：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m³=5×10⁵N；
（3）由图可知，n=4，则绳子自由端移动的距离s=4×1m=4m，
则在此过程中拉力F所做的功：
W=Fs=l0⁶N×4m=4×10⁶J；
（4）起吊装置的滑轮组机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{4Fh}$=$\frac{G}{4F}$=$\frac{mg}{4F}$=$\frac{200×1{0}^{3}kg×10N/kg}{4×1{0}^{6}N}$=50%．
答（1）黑匣子在水下30m处所受的压强是3×10⁵Pa；
（2）机尾未出水面时，所受浮力大小为5×10⁵N；
（3）在此过程中拉力F所做的功是4×10⁶J；
（4）起吊装置的滑轮组机械效率是50%．

点评 此题考查液体压强的计算、浮力大小计算、功的计算、滑轮组机械效率的计算，是一道综合性较强的题目，确定滑轮组绳子有效股数、灵活运用各种公式是解答此题的关键．