题目内容
【题目】一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀的实心圆柱体M，现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强
与所加水的质量m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3 kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4 cm，如图乙所示( 
=1.0 g/cm3)，求:
(1)圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h____;
(2)圆柱体M的密度
______;
(3)圆柱形容器的内底面积S____.
【答案】 0.06m 
0.1m2
【解析】（1）当加入的水m水＝3kg时，p水＝0.6×103Pa，由p＝ρgh可得，水的深度h＝
＝
＝0.06m＝6cm；（2）由于物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，则物体M的高度H＝h+h露＝6cm+4cm＝10cm；由漂浮条件可知：F浮＝G，即：ρ水V排g＝ρ物V物g，则ρ水Sh浸g＝ρ物SHg，所以ρ物＝
ρ水＝
×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；（3）由于加入的水等于7kg与3kg时压强分别为1.0×103Pa、0.6×103Pa，由p＝
得：△P＝
，所以S＝
＝
＝
＝0.1m2。
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