Question

4．小燕同学通过电学知识的学习，既学会了用电流表测量导体中的电流、用电压表测量导体两端的电压，还学会了用“伏安法”测量导体的电阻．她又有了一个新的想法，有没有一个“电阻表”可以直接测量导体的电阻呢？于是，她找来了两节新干电池、一个量程为0～3A的电流表、一个量程为0～15V的电压表、一个旋钮式变阻箱、几个待测电阻、电键和导线若干．经过思考，小燕设计了一个由电流表、电源和变阻箱组成的“电阻表”，如图所示（A、B之间接待测电阻）．

（l）小燕设计的电路中接有一个旋钮式变阻箱，你认为这样做有必要（有必要/没必要）；若有，在测量前，应调成1Ω； 
（2）小燕打算把电流表的表头改装成能直接读出电阻值的“电阻表”表头．她把0Ω刻度标在原电流标0A刻度线上，你认为她这样做错误（正确/错误），应该标在右端处．
（3）按照你的要求调整电路后，在A、B间接入待测电阻R₁闭合开关后，电表的指针指向2A．则R₁=0.5Ω；接入待测电阻R₂，指针指向1A，R₂=2Ω；
（4）从第（3）题中可以看出，改装后的“电阻表”表头刻度不均匀（均匀/不均匀）；
（5）电流表的表头中心有一个“A”字，电压表的表头中心有一个“V”字，你认为“电阻表”的表头中心应该标一个字母Ω．

Answer 1

分析 （1）根据串联电阻的分压作用，接入变阻箱起保护电路的作用；利用欧姆定律求出电阻值；
（2）利用欧姆定律分析小燕的做法；
（3）（4）利用欧姆定律分别求出电阻，并分析“电阻表”示数变化，分析解答；
（5）从电阻的单位分析电阻表的字母．

解答 解：（1）根据串联电阻的分压作用，接入变阻箱起到保护电路的作用；把A、B两导线直接连接起来，此时外接电阻为0Ω，电流表的示数应为3A，则电阻箱的值应为：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{3A}$=1Ω
（2）当电阻是0Ω时，此时电流表的示数应为最大，所以应把“0Ω”刻度标在原电流表刻度的右端，故小燕做法错误；
（3）当在A、B间接入待测电阻R₁闭合开关后，电表的指针指向2A．此时电路的总电阻为：R_总=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{2A}$=1.5Ω，则R₁=R_总-R_箱=1.5Ω-1Ω=0.5Ω；
当电流表的指针指向1A时，电路中的总电阻R′=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，则R₂=3Ω-1Ω=2Ω；
（4）由（3）知，2Ω为0.5Ω的4倍，而电流2A为1A的2倍，可以看出改装后的“电阻表”表头刻度是不均匀的；
（5）因为电阻的单位为“Ω”，故电阻表的表头中心应该标一个字母“Ω”．
故答案为：（1）有必要；1；（2）错误；右端；（3）0.5；2；（4）不均匀；（5）Ω．

点评 本题是有关电表的改装问题，主要考查了欧姆定律的有关应用，关键能够理清各种情况下电流与电阻的对应关系．