Question

汽车超载是当前发生交通事故的重要根源。为了加强监控，各地均设置超载监测站。如图所示，已知某汽车的自重为2吨，其载重量为10吨。现让该汽车前轮开上电子地磅秤，其读数为5吨，后轮开上电子地磅秤读数为6吨，且前后轮与地面的接触面积相等。问：

（1）该汽车的前后轮对地面的压强是否相同？为什么？
（2）该汽车是否超载，通过分析计算说明理由。

Answer 1

（1）前轮对地面的压强小于后轮对地面的压强   前后轮对地面的受力面积相同，前轮对地面的压力小于后轮对地面的压力     （2）不超载

试题分析：汽车对地面的压强可以利用来判断，前后轮与地面的接触面积相等，但前轮对地面的压力小于后轮对地面的压力，前轮对地面的压强小于后轮对地面的压强。汽车在水平地面上行驶，其竖直方向受到的重力地面、地面对前轮支持力与地面对后轮的支持力，竖直方向处于平衡状态，即重力等于两个支持力之和。F_支=（5000kg+6000kg）×10N/kg=110000N，汽车最大总重力为G_总=（2000kg+10000kg）10N/kg=120000N，地面的支持力小于汽车最大总重力，所以不超载。本题也可以把汽车当作是一个杠杆，以汽车前轮为支点建立杠杆模型，示意图如图甲，根据杠杆平衡条件得：F_后L="G" L₁                                                                 
以汽车后轮为支点建立杠杆模型，示意图如图乙，根据杠杆平衡条件得：F_前L="G" L₂                           
解得：G=F_前+F_后  =（5000kg+6000kg）×10N/kg<（2000kg+10000kg）× 10N/kg   
所以，该汽车不超载。