Question

20．如图所示，建筑工人用300N的力F通过滑轮装置将一重500N的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，用时l0s．已知斜面长是 4m，g取10N/kg，求这一过程中：
（1）人拉绳子的力做的功；
（2）提升料车做的有用功；
（3）人做功的功率；
（4）该装置的机械效率．

Answer 1

分析 （1）图中使用的是动滑轮，绳子自由端移动距离s=2L，利用W=Fs求人做的总功；
（2）因为斜面是与水平面成30度的角，重物上升高度等于斜面长的一半，利用W=Gh求有用功；
（3）人做功功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$；
（4）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求该装置的机械效率．

解答 解：
（1）绳子自由端移动距离s=2L=2×4m=8m，
人做的总功：
W_总=Fs=300N×8m=2400J，
（2）因为斜面是与水平面成30度的角，
重物上升高度：
h=L×sin30°=4m×$\frac{1}{2}$=2m，
W_有用=Gh=500N×2m=1000J，
（3）人做功功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2400J}{10s}$=240W；
（4）该装置的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1000J}{2400J}$×100%≈41.7%．
答：（1）人拉绳子的力做的功为2400J；
（2）提升料车做的有用功为1000J；
（3）人做功的功率为240W；
（4）该装置的机械效率为41.7%．

点评 本题考查在斜面上的有用功、总功、功率和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．