Question

某人站在岸上利用滑轮组使停泊在水中的船匀速靠岸，已知滑轮组由两个定滑轮和两个动滑轮组成（滑轮重不计），如图所示，船重1.02×10⁵N，船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍，人水平拉绳的力为240N，船靠岸的速度为0.72km/h．求：
（1）滑轮组的机械效率．
（2）人拉绳子的功率及人对船做的有用功率．

Answer 1

分析：（1）分清有用功和总功．在此题中克服水的阻力做的功为有用功，拉力做的功为总功；有用功和总功的比值就是滑轮组的机械效率；
（2）已知船的速度和人的拉力，根据公式P=FV可求人拉绳子的功率；已知船受到的阻力，根据公式P=FV可求人对船做的有用功率．

解答：解：由题知：F_人=240N，船受到的拉力F=0.01G=0.01×1.02×10⁵N=1020N；
（1）从图中可知，动滑轮上有五段绳子；
滑轮组的机械效率η=

W有用

W总

=

F

nF人

=

1020N

5×240N

=85%；
（2）V_船=0.72km/h=0.2m/s；
人拉绳子的功率P₁=F_人V=F_人×5V_船=240N×5×0.2m/s=240W；
P_有用=F×V_船=1020N×0.2m/s=204W．
答：（1）滑轮组的机械效率为85%；
（2）人拉绳子的功率为240W；人对船做的有用功率为204W．

点评：本题为机械效率的题目，计算有用功与总功是关键，本题有一定的难度，解题过程中一定要认真．