Question

【题目】两个同种材料制成的正方体实心物体A、B。已知物A边长是物B边长的3倍，则当它们都放在同一水平面上时，对水平面的压力之比FA:FB＝_______；对水平面的压强之比pA:pB_______.若A、B两物如图叠放在水平面上，则B物对A物的压力FB与A物对水平面的压力FB之比是_______；B物对A物的压强pB与A物体对水平面的压强pA之比是_______。

Answer 1

【答案】 27:1 3:1 1:28 9:28

【解析】设两正方形的密度为ρ，物体B边长为a，则物体A边长为3a，当它们都放在同一水平面上时，F=G，则FA=mAg=ρ(3a)3g=27ρa3g，FB=ρa3g，FA:FB=(27ρa3g)：ρa3g=27:1；PA=FA(3a)2=FA9a2，PB=FBa2，pA:pB=3:1. 若A. B两物如图叠放在水平面上,则B物对A物的压力FB与A物对水平面的压力FA之比即为其重力之比，由它们对水平面的压力之比FA:FB=27:1，可得B物对A物的压力FB与A物对水平面的压力FA之比为1:28；B物对A物的压强pB=FBa2,A物体对水平面的压强pA= =∵FA:FB=27:1.∴B物对A物的压强pB与A物体对水平面的压强pA之比是9:28.